Question

如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，已知∠AOC＝100°，那么，∠MON=？

要详细过程 是初一上册练习册P83 2

Answer 1

证明：若角AOM为角1，角MOB为角2，
因为OM平分角AOB
所以角1等于角2
若角BON为角3，角NOC为角4
因为ON平分角BOC
所以角3等于角4
又因为角AOC等于100度，角1等于角2，角3等于角4
所以角1加角4等于角2加角3
所以角MON等于2分之1角AOC等于50度。

Answer 2

因为OM平分∠AOB
所以∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB
因为ON平分∠BOC
所以∠CON=∠BON=1/2∠BOC
所以∠BOM+∠BON=∠AOM+∠CON=1/2∠AOC
即∠MON=1/2∠AOC=1/2100°=50°

Answer 3

∠MON=∠MOB+∠NOB,∠MOB=∠AOB的一半，∠NOB=∠BOC的一半，∠AOB+∠BOC=∠AOC,所以∠MON=∠AOC的一半，50°

Answer 4

∠MOB= 1/2 ∠AOB
∠NOB= 1/2∠AOC
∠MON=∠MOB+∠NOB=1/2(∠AOB+∠AOC)=1/2∠AOC=50°