Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2开口方向相反,形状相同，顶点坐标（3，5）

1.求抛物线的函数关系式
2.求抛物线与x轴，y轴的交点

Answer 1

开口方向相反,形状相同,所以a= -2
又顶点坐标（3，5），所以对称轴-b/2a=3
y= -2x^2+12x+c, 代入坐标，得c=-13
y= -2x^2-12x-13
所谓抛物线与x轴，y轴的交点
就是令y=0,和x=0的情况呗
x轴为3+根号10&3-根号10
Y轴为-13

关于这一块知识，下面的信息也许对你有用
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是由系数a、b、c决定的，系数的符号与抛物线有如下关系：

1．二次项系数a决定抛物线的开口方向．a＞0开口向上；a＜0开口向下．

2．抛物线的对称轴是x＝－b/2a．

b＝0�抛物线的对称轴是y轴；

ab＞0（a、b同号）�抛物线的对称轴在y轴的左侧．

ab＜0（a、b异号）�抛物线的对称轴在y轴的右侧．

3．c是抛物线与y轴交点的纵坐标．

c＝0抛物线经过原点；

c＞0抛物线与y轴交于正半轴；

c＜0抛物线与y轴交于负半轴．

Answer 2

y=-2(x-3)'2+5
x轴为3+根号10&3-根号10
Y轴为-13