如图六,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=4,∠C=45°,求S梯ABCD
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过D作DE⊥BC于E
∴∠DEC=∠DEB=90°
因为∠C=45°，∠C+∠DEC+∠EDC=180°
∴∠DEC=45°∴DE=EC
因为AD‖BC，AB⊥BC，DE⊥BC
∴四边形ABED为矩形
所以AB=DE=EC
AD=BE
∵AD=2
BC=4
∴DE=AB=EC=2
S=（AD+BC）*AB/2=6*2/2=6
∴∠DEC=∠DEB=90°
因为∠C=45°，∠C+∠DEC+∠EDC=180°
∴∠DEC=45°∴DE=EC
因为AD‖BC，AB⊥BC，DE⊥BC
∴四边形ABED为矩形
所以AB=DE=EC
AD=BE
∵AD=2
BC=4
∴DE=AB=EC=2
S=（AD+BC）*AB/2=6*2/2=6
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