高二数学 数列 30
将数列｛an｝中所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表∶a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……记表中的第一列数a1,a2,a4,a7……构成的数列为｛bn...
将数列｛an｝中所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表∶
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1, a2, a4, a7……构成的数列为｛bn｝，b1＝a1＝1，Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足2bn／bnSn－Sn²＝1（n≥2）
1、求证：数列｛1／Sn｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式
2、上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一常数。当a81＝－4／91时，求上表中第k（k≥3）行所有项和 展开
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1, a2, a4, a7……构成的数列为｛bn｝，b1＝a1＝1，Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足2bn／bnSn－Sn²＝1（n≥2）
1、求证：数列｛1／Sn｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式
2、上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一常数。当a81＝－4／91时，求上表中第k（k≥3）行所有项和 展开
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