初中数学与小学数学的区别是什么
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初中数学与小学数学的区别是什么
初中数学与小学数学的区别
1、由算术数到有理数的飞跃
小学时学的是自然数，并初步接触了负数，如收入与支出、前进与后退、零上与零下的温度等，这就给有理数概念的建立打下了一定的基础。
除了概念，有理数的运算也与小学算术有很大不同。既要以算术数的运算为基础，又受算术数运算的固有的思维定势干扰。例如常出现类似的“-7+3=-10”这样的错误。在学习中首先应注意紧扣有理数的运算法则，深刻理解法则，讲清讲透性质符号与运算符号的区别及辩证关系。这样才有可能排除这种思维定势的干扰。其次，还应紧扣“先定符号，再定值”进行强化训练，要不断纠正运算错误，找出错误的原因，这样才能由算术运算顺利过渡到有理数运算。
2、由简单代数式到字母的飞跃
小学高年级的简单方程已初步引入了字母代数式的雏形，如长方形的长为a，宽为b，求这个长方形的面积。像此类问题，小学生已能较好的掌握，这给列代数式打下了一定的基础。但在初一代数中字母的内涵已有变化，不少同学对于字母代数式的任意性、局限性、制约性、存在性、完整性、优越性等特性的理解存在一定的困难，一般需要较长的时间适应和理解。在学习中，应逐渐对比引入，逐步加深理解。比如问题：若ab>0，确定a，b情况。不少同学的第一反应即为a>0和b>0，需认识到a，b为具体负数时，乘积也能为正。推广到一般情况即ab>0，联列出来为a>0和b>0，或a
3、应用题不同
在小学里，老师把应用题概念和某一类型的解题方法写下先让学生背熟，然后一直解答此类型题目，往往学生能很快解答出来。然而，一旦应用题的面目略微改变，许多同学往往无所适从。这主要是算术法所用逆向思维能力要求较高，而小学生对解决实际问题的教学又略有欠缺，给中学应用题教学蒙上了阴影，产生了一定的心理障碍。
4、由等式向不等式迁移的问题
在小学阶段，同学们接触到的只是等式，而到初中阶段要学习不等式，由等式到不等式，这种知识上的变迁，往往不能被很快地接受。不少同学在初学不等式时，往往不能正确理解不等式的性质，而将不等式解错。这样，就产生了学习上的分化。
初中数学基本定理
1、全等三角形的对应边、对应角相等。
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。
11、四边形的外角和等于360°。
12、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
拓展阅读：初中数学怎么学
理解能力
数学是理科，理解能力很重要，没有理解能力，你的数学乃至所有理科的学习将举步难行。而理解能力的培养很难，你必须尝试去理解一些对你很难的哲学理论和相对抽象的数学模型。最简单的培养也十分艰辛，需要做到对于一道中等难度的题，看到辅助线能在1分钟以内反应出其做法。其次，对老师所讲的题不仅要懂，而且还要揣摩老师做题时的具体心路历程，这才是为什么很多人数学学得好的基础能力。
养成良好的数学习惯
不论处于初一、初二、还是初三年级，大家一定要养成自己准备一个错题本和经典题本的好习惯，这个习惯一定要坚持记录，并且时常回顾错题本，把自己做错了的题目反复琢磨，达到记住理解易错陷阱。同时这些资源将是同学们初三年级后期冲刺阶段复习最好的秘方。整理好每次考试的试卷，特别是期中、期末考试的试卷，这些试卷时常来看看，能够迅速找到自己做题的感觉。
学好数学的小技巧
1、必须牢记基本的概念和公式，这是学好数学的前提和基础;
2、学会化繁为简，把一些复杂的难记的公式定理用顺口溜的形式来记，不仅不容易忘，还能达到高效的记忆效果;
3、抓系统，每学完一个章节就及时地复习，在脑海中建立知识结构图，这样才不容易忘，考试的时候也容易提取;
4、抓错题，一定要有一个错题本，不管是在平时的练习中还是在考试中，只要是错了的题目，都要写在本子上面，在平常的练习中，一定要多加注意;
5、多做练习，数学就是一个多做多思考的过程中，只有不断的练习，不断的加强思考不断的增加题库，才能在各种考试中得心应手。
家长需要做什么
1、家长首先需要和孩子沟通，找到成绩不好的主要根源，让孩子端正学习态度，有上进心，能吃学习的苦。
2、帮助孩子找对学习方法，告诉孩子要上课认真听讲，不懂要及时请教。
3、吃苦。学习没有任何捷径可以走，告诉孩子，学习是一门很辛苦的事情，但是现在能吃苦，学得好了，将来可以少吃很多苦。
4、学习靠孩子自己。让孩子明白生活的道理，明白学习的道理。只要端正学习态度，找到学习目标，方法得当，勤奋刻苦，要想考试得高分，还是非常简单的。
