Question

高一三角函数，φ是x平移距离还是ωx移动距离?高分求解答，急！

1.y=Asin(ωx+φ)中φ是x平移距离还是ωx平移距离？
2.y=Asin[ω(x+φ/ω)]中φ/ω代表什么意思？有什么意义，是否也是将什么平移？
3.将y=sinx变成y=Asin(ωx+φ)，每一个字母代表什么意义？（如：A是将纵坐标扩大A倍）

Answer 1

1.φ是x平移距离，ω表示x方向收缩性
2.φ/ω表示先平移x，再将横坐标扩大/缩小ω倍。
3.A是将纵坐标扩大/缩小A倍，ω表示将横坐标扩大/缩小ω倍

Answer 2

1.y=Asin(ωx+φ)中φ是x平移距离还是ωx平移距离？
这里有二种情况：（1）先作平移变换，则φ的绝对值是x平移的距离，（2）先作伸缩变换，则φ/ω的绝对值是x平移的距离；
2.y=Asin[ω(x+φ/ω)]中φ/ω代表先作伸缩变换，后作平移变换，即先将图象上的点的横坐标变为原来的1/ω倍（纵坐标不变），再将图象向左（φ>0）平移φ/ω个单位或向右（φ<0）平移-φ/ω个单位；
3.将y=sinx变成y=Asin(ωx+φ)，A是将纵坐标变为原来的A倍；ω确定周期，周期为为2π/ω
；φ确定图象平移多少个单位及向左还是向右平移，有二种情况，可参照第1条。