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证明:连接EF,则∠AEF=∠AFE=∠EDF
因为:∠BIC=180°-(1/2)(∠B+∠C)=180°-(1/2)(180°-∠A)=90°+(1/2)∠A
又因为:2∠DEF=∠AEF+∠AFE=180°-∠A ,即∠DEF=90°-(1/2)∠A.
所以:∠BIC+∠FDE=180°
因为:∠BIC=180°-(1/2)(∠B+∠C)=180°-(1/2)(180°-∠A)=90°+(1/2)∠A
又因为:2∠DEF=∠AEF+∠AFE=180°-∠A ,即∠DEF=90°-(1/2)∠A.
所以:∠BIC+∠FDE=180°
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