Question

谁能帮我求两个极限

llimf(x)=lim(lnx-x/e+k)=?
x→0+

limf(x)=lim(lnx-x/e+k)=?
x→+∞

一定要有详细步骤 因为答案我是知道的（两个都是-∞） 但是我不知道是怎么来的
谢谢！！

Answer 1

1,llimf(x)=lim(lnx-x/e+k)=lim(lnx)-lim(x/e)+lim(k)=lim(lnx)-0+k......当x--0+时，lnx是负无穷的，这个是高中的函数哦。所以=负无穷+k=负无穷（自己理解哦）
2，limf(x)=lim(lnx-x/e+k)=lim(lnx)-lim(x/e)+lim(k)=lim(lnx)-lim(x/e)+k
这个问题就是你要注意lnx和x/e在x趋向于无穷大的时候的增长速度了，结论是当x趋向于无穷大时增长速度：指数函数〉多项式函数〉对数函数.....所以本题就是第一项lnx也是无穷大，第二项x/e也是无穷大，不过后者比前者还要大的多了，所以相减后还是无穷小。。关于这一块，你自己可以看看相关的辅导教材，会更明白些。对于第二题，如果第一项改成e^x，那么答案是正无穷大，因为指数函数的增长比多项式函数的增长还要快很多的。。。。