Question

八年级数学考试题

若x的三次方-6x的平方+11x-6是多项式x-1与x的平方+ax-b的积，求直线y=ax+b与坐标轴所围成的三角形面积

Answer 1

解：x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+ax-b)
x³-6x²+11x-6=x³+ax²-bx-x²-ax+b
x³-6x²+11x-6=x³+(a-1)x²-(a+b)x+b
有方程组：
a-1=-6
-a-b=11
b=-6
解得：a=-5,b=-6
直线y=ax+b就变成了：y=-5x-6
直线y=-5x-6与x轴的交点坐标是（-6/5,0）；与y轴的交点坐标是（0，-6）
直线与坐标轴所围成的面积是：1/2×|-6.5|×|-6|=19.5

Answer 2

x³-6x²+11x-6=(x-1)(x²+ax-b)
解得：a=-5,b=-6
y=ax+b即为y=-5x-6
面积为6/5*6*1/2=8/5

Answer 3

由多项式一一对应 得 a=-5 b=-6 y=-5x-6 面积s=(1/2)*(6/5)*6=18/5