Question

某 RLC 串联电路中，R=3 欧，XL=3 欧，Xc=7 欧，正弦电压 U=100V，试求电路的

Answer 1

电路的总阻抗 Z 等于：
Z = R + j(XL - Xc)
= 3 - 4j (Ω)
那么：
I = U/Z
= 100/(3 -4j)
= 100(3+4j)/[(3-4j)(3+4j)]
= 100(3+4j)/(3²+4²)
= 100/5 * (3+4j)/5
= 20 * (0.6 + 0.8j)
= 20 * (cos53° + jsin53°)
= 20∠53° (A)

Answer 2

由于没有给出具体的求解目标，我在这里提供基于所给电路参数的一些计算：
首先计算电感和电容的复阻抗，分别为：
XL = jωL = j * 2π * 50 * 3 = j 314.16 Ω
XC = 1/(jωC) = 1/(j * 2π * 50 * 7) = -j 45.13 Ω
其中，ω为圆频率，取值为2π乘以电源的频率，即2π*50=314.16。
其次，将电阻、电感和电容的复阻抗相加，得到电路的总阻抗：
Z = R + XL + XC = 3 + j(314.16 - 45.13) Ω = 3 + j269.03 Ω
电路的阻抗幅值为：
|Z| = sqrt(3^2 + 269.03^2) = 269.29 Ω
电路的阻抗相角为：
θ = arctan(269.03 / 3) ≈ 88.34°
由于电路是串联电路，电路中的电流I是所有元件的电流，因此电流幅值为：
I = U / |Z| = 100 / 269.29 ≈ 0.371 A
电路中电阻元件的电压降为：
VR = IR = 0.371 * 3 = 1.11 V
电路中电感元件的电压降为：
VL = IXL = 0.371 * j314.16 * 3 = j347.3 V
电路中电容元件的电压降为：
VC = IXC = 0.371 * (-j45.13) * 7 = -j116.5 V
最终电压降为：
V = VR + VL + VC = 1.11 + j(347.3 - 116.5) ≈ 1.11 + j230.8 V
因此，该 RLC 串联电路中的电流幅值为0.371A，电压幅值为约230.8V，阻抗相角为88.34度。