初二数学几何!!
如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形。(1)求证:AE=CD(2)若M、N分别是AE、CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论第二个...
如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形。
(1)求证:AE=CD
(2)若M、N分别是AE、CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论
第二个问不知道可不可能是等边 求回答 展开
(1)求证:AE=CD
(2)若M、N分别是AE、CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论
第二个问不知道可不可能是等边 求回答 展开
4个回答
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(1)∵△ABD和△BEC是等边三角形
∠ABE=∠DBC=120° AB=BD BE=BC
∴△ABE≌△DBC
∴AE=CD
(2)∵△ABE≌△DBC
∴∠EAB=∠BDC
又AE=CD M,N分别是AE,AC的中点
∴AM=DN
AB=BD
∴△ABM≌△DNB
因此BM=BN,△BMN是等腰三角形
∠ABE=∠DBC=120° AB=BD BE=BC
∴△ABE≌△DBC
∴AE=CD
(2)∵△ABE≌△DBC
∴∠EAB=∠BDC
又AE=CD M,N分别是AE,AC的中点
∴AM=DN
AB=BD
∴△ABM≌△DNB
因此BM=BN,△BMN是等腰三角形
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(1)证明,△ABE和△BCD全等,BE=BC ,DB=AB ∠ABE=∠DEB=120度
(2)等腰△ 刚才的全等可以得出∠BAE=∠BDC相等,DN=AM AB=DB 所以全等 所以BM=BN
(2)等腰△ 刚才的全等可以得出∠BAE=∠BDC相等,DN=AM AB=DB 所以全等 所以BM=BN
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(1)因为AB=BD,角ABE= 角 DBC,BC=BE
所以三角形ABE≌ 三角形DBC
所以AE=CD
(2)等边三角形
所以三角形ABE≌ 三角形DBC
所以AE=CD
(2)等边三角形
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