圆锥曲线的一道题
直线l与椭圆x^2/25+y^2/16=1交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程...
直线l与椭圆x^2/25+y^2/16=1交于A,B两点,l又与双曲线x^2-y^2=1交于C,D两点,C,D三等分线段AB,求直线l的方程
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这个应该是比较简单的题，我是高考过来的人，所以帮你认真的做了下，拍成图片了
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先作出椭圆和双曲线的函数图像，l于椭圆有两交点，观察图像，当l平行x轴,和经过原点时可以三等分
1) 设l：y=a, 代入双曲线方程解得x=根号下（1+a^2）
代入椭圆方程解得x=5根号下（1-a^2/16）为 上面x值的3倍（3等分）
解得a=+-16/13
2) 设l：y=kx, 同上法 解得k=+-16/25
l有4条直线符合条件
1) 设l：y=a, 代入双曲线方程解得x=根号下（1+a^2）
代入椭圆方程解得x=5根号下（1-a^2/16）为 上面x值的3倍（3等分）
解得a=+-16/13
2) 设l：y=kx, 同上法 解得k=+-16/25
l有4条直线符合条件
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