Question

mathematica如何在函数图像中标出特殊点

如题，怎么在画图像的时候标出特殊点，比如函数值取2的时候从坐标y=2处引一条线与图像相交，标出点的坐标
还想引一条线与图像相交，怎么弄？

Answer 1

这是经常遇到的画图问题，举一个例子，希望回答能被选中：

f = #^2 &;

g = 1 - 3*Sin[#]^2 &;

points = {x, f[x]} /. {FindRoot[f[x] == g[x], {x, -1}], 

    FindRoot[f[x] == g[x], {x, 1}]};

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -2, 2}, 

 Epilog -> {PointSize[0.02], Red, Point[points]}]

一般的代数方程可以用NSolve[f[x]==g[x],x]这样的命令来求解，但有些方程不行（像这个例子），FindRoot却能通吃。FindRoot的用法是先从图上观察可能离交点较近的点，多个点的话都写出来，像我举的例子一样。一般的话先试一下NSolve命令吧，做不出来再用FindRoot。

Answer 2

用Epilog->Map[Point,{}]命令，例如：

Plot[Sin[x], {x, -Pi, Pi},  Epilog -> Map[Point, {{Pi/2, 1}, {-Pi/2, -1}}]]