直角三角形的性质与判定教案
直角三角形的性质与判定方法如下：
直角三角形定义 ：
有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。
直角三角形的性质：
1、直角三角形两个锐角互余；
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
3、在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
直角三角形的性质与判定教案如下：
1、性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。
3、如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
4、该性质称为直角三角形斜边中线定理。
5、性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
6、性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：射影定理图（1）（AD)²=BD·DC。
7、（2）（AB)²=BD·BC。
8、（3）（AC)²=CD·BC。
9、性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
10、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
直角三角形简介
直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
