Question

运动的合成与分解教学设计

Answer 1

●教学目标

一、知识目标

1．理解合运动和分运动的概念．

2．知道什么是运动的合成和分解．

3．会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题．

4．理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动．

二、能力目标

培养学生的观察推理能力、分析综合能力．

三、德育目标

1．介绍类比法和归纳推理法，初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用．

2．进一步加深理解数学模型中的图像法在探究物理矢量运算问题中的有效作用，并学会运用其分析和解决问题．

●教学重点

1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．

2．理解运动合成、分解的意义和方法．

●教学难点

1．分运动和合运动的等时性和独立性．

2．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．

●教学方法

讲练法、观察实验法、分层教学法．

●教学用具

投影仪、CAI课件．

●课时安排

1课时

●教学过程

［投影］本节课的学习目标

1．知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断．

2．理解运动的合成和分解的意义及方法．

3．会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题．

学习目标完成过程

一、导入新课

［教学设计］

通过复习力的合成与分解来直接导入．

［设疑］

关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？

［提问C层次同学］

［结论］力的合成与分解．

［继续设疑］

在进行力的合成和分解时遵循什么定则？

［鼓励大家主动回答］

［结论］平行四边形定则

［教师导入］

那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？

二、新课教学

(一)运动的合成与分解的目的．

［提出问题］

曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？

［学生活动设计］

先各自独立思考，

后讨论交换意见

［师生互动归纳］

曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些．

［方法渗透］

由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动从而应用我们已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动．这也就是研究运动的合成与分解的目的所在．

(二)分运动与合运动

［演示］两次

1．管不动，红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t．

2．红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t．

3．上述两步同时进行时间t．

［学生活动设计］

1．注意观察小蜡块的运动情况．

2．注意实验时强调的问题．

3．在观察完成以后讨论思考下面思考题．

上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同？

［点拨归纳］

1．［CAI课件］模拟蜡块的运动，重点突出等效性、等时性．

2．［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同．这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动．

［概念介绍］

1．合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动．

2．合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束．

3．各个分运动具有独立性．即各个分运动互不影响．

［强化训练］

［CAI课件］模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果．

［参考答案］

①小船实际向左的运动是合运动

②随绳的运动是分运动一．

③垂直绳的摆动是分运动二．

［学生活动设计］

互相讨论、分析实例．

典例分析、激励评价．

(三)运动的合成和分解．

1．［类比力的合成和分解得出］概念

①已知分运动求合运动叫运动的合成．

②已知合运动求分运动叫运动的分解．

［过渡设疑］

如何进行呢？

2．运动的合成和分解方法

①［复习描述运动的物理量］

［教学设计］

a．借此复习前面知识点

b．提问C层次同学作答，增强其学习的积极性．

［强调］描述运动的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量．故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解．

②运动的合成和分解的方法

a．运动的合成

a1．两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动．

a2．两个分运动在一条直线上

［学生活动设计］

A层次：独立思考．

B、C层次：讨论归纳、类比同一直线上力的合成得出．

［师生互动归纳］

矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向．合运动的各量为各分运动各量的矢量和．

［举例分析］

例如：竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动．即先取向上为正，则有：

vt＝v0＋(-gt)＝v0-gt

s＝v0t＋(-gt2)＝v0t-gt2

a＝0＋(-g)＝-g

a3．两个分运动不在同一直线上

［教学设计］

类比力的合成学习．

［师生互动归纳］

按照平行四边形定则合成

［举例应用］图像法

b．运动的分解

［教师强调］

类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解．

［举例］

如图，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度．

解析：合运动即实际运动即物体A的运动．

其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1＝v0．

其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度q的值．

所以，如图分解可得

v＝v0·cosq

由于q在变大，V也将逐渐变大．故物体A在做变速运动．

［学生活动设计］

A层次：结合实例，领会运动分解的关键所在．

B层次：互相讨论，加深理解．

C层次：整理思路，写出具体解析步骤．

(四)例题解析

1．［投影］课本例1

思考：①说明红蜡块参与了哪两个分运动？

②红蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系？

③红蜡块的分速度应如何求解？

④求解合速度的方法有哪些？

［学生活动设计］

A层次：按照自己的理解思路写出本题的解题过程．

B层次：结合思考题写出详解．

C层次：弄清各个思考题，试写出解题步骤．

［师生互动］

①激励评价，实物投影展示．

②投影各种方法详解．

方法一：

蜡块的水平分位移s1＝0.8 m，竖直分位移s2＝0.9 m，

根据平行四边形定则得：

合位移s＝＝1.2 m．

则v合＝＝0.06 m/s．

方法二：

据v＝分别求出两个分速度．

水平：v1＝＝0.04 m/s

竖直：v2＝＝0.045 m/s

合速度：v＝＝0.06 m/s

［题后总结］后一种方法是基本解法，适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况．

2．［投影］课本例2及其分析

［题后总结］

运动的分解要根据实际情况来分析．说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升．

(五)实践操作

［投影实践题目］

讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些．

［学生活动设计］

A、C层次互相讨论归纳

B层次互相讨论归纳

［学生展示可能的情形］

1．两匀速运动合成仍为匀速直线运动．

2．一匀速运动，一匀变速运动合成为匀变速曲线运动．

［教师点评、投影图解］

补充：3．两匀变速运动合成后，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动．