Question

为什么线速度就是圆周运动的瞬时速度？

前提：匀速圆周运动，希望能有严密的证明
可是我没学微积分，所以对先速度方向为什么不是沿着圆周的顺时针或逆时针，而是各点的切线方向还是不明白，另外线速度是针对某一点，还是对整个运动而言的？

Answer 1

作为运动中的物体对同一个圆心的话，同样的角速度对应着无数个不同的线速度（运动半径不同），所以线速度最能反应物体即时的运动状态，而角速度则不能；还有，物理量是矢量的话，运动的方向性是很重要的，线速度也能准确的反映出物体瞬时的运动方向，因此，用线速度做瞬时速度是有道理的。

Answer 2

Answer 3

瞬时速度的方向可以看作不变的,去掉了方向矢量的速度本来就是线速度,即速率.并不需要证明...
加上方向适量的速度的积累就是位移.而速率的积累就是路径长.当你学了微积分就能很清楚的明白这一点...

Answer 4

线速度就是某一点的瞬时速度!前提：匀速圆周运动，希望能有严密的证明.匀速圆周运动任一点的速度都和加速度垂直所以才能够匀速.加速度为半径方向,这也证明了线速度必沿切线方向,否则也不会匀速!

Answer 5

简单用微积分解释一下：
把圆周无限分割，则每一段可视为极短的一条直线（LOGO作圆法）速度方向就是该直线方向，即圆的切线方向