简便计算
1/10乘1/11+1/11乘1/12+1/12乘1/13+1/13乘1/14+1/14乘1/15...
1/10乘1/11+1/11乘1/12+1/12乘1/13+1/13乘1/14+1/14乘1/15
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这个问题就是1/N乘以1/(N+1)的运算。
简便运算就是拆解1/N乘以1/(N+1)=1/N-1/(N+1)
于是你的式子=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+(1/14-1/15)
中间的项都抵消为0，最后等于=1/10-1/15=1/30
即第一项减去最后一项。
简便运算就是拆解1/N乘以1/(N+1)=1/N-1/(N+1)
于是你的式子=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+(1/14-1/15)
中间的项都抵消为0，最后等于=1/10-1/15=1/30
即第一项减去最后一项。
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1/10乘1/11+1/11乘1/12+1/12乘1/13+1/13乘1/14+1/14乘1/15
=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+(1/14-1/15)
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15
=1/10-1/15
=1/30
=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+(1/14-1/15)
=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15
=1/10-1/15
=1/30
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原式=1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15=1/10-1/15=1/30
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