Question

已知：AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=AD+BD 详解过程，谢谢！最好有解题思路

Answer 1

证明：
以B为圆心，以BD为半径画弧，交BC于E，则BD=BE......(1)
∵AB=AC，∠A=100°
∴∠B=∠C=(180-100)/2=40°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD=40/2=20°
∴∠BDE=∠BED=(180-20)/2=80°......（2）
又：∠BDC=∠A+∠ABD=100+20=120°
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=120-80=40°=∠C
∴DE=EC......(3)

再以B为圆心，以BA为半径画弧，交BC于F，则BA=BF
又：∠ABD=∠FBD，BD是公共边
∴△BDA≌△BDF
∴∠DFB=∠A=180°，AD=DF......（4）
∴∠DFE=180-∠DFB=180-100=80°
又：∠FED=80° ......（参见上面（2））
∴△DFE是等腰三角形
∴DF=DE
∴AD=DF=DE=EC......(参见上面（3）、（4））

∴BC=EC+EB=AD+BD

Answer 2

这个我不懂！求采纳！恭喜发财：！