Question

一项工程，甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要12小时，丙单独完成需要15小时。

一项工程，甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要12小时，丙单独完成需要15小时。甲，乙合作2小时后，由乙，丙再合作3小时，然后剩下的由丙完成需要多少小时？

Answer 1

设甲，乙，丙单人完成任务的速度为x,y,z ;则有下面的等式：
8x =12y=15z;
先求甲乙 乙丙合作共完成多少的算法如下：
2*（x+y）+3*(y+z)=2x+5y+3z；
根据第一个等式，用z替换x y 可以化简第二个等式为：
2*（x+y）+3*(y+z)=2x+5y+3z=13z
也就是说 在合作期间 共完成了丙单独用13个小时的工作量，那么只剩下了15-13=2 个小时的工作量了 ，故剩下的剩下的由丙完成需要2个小时。

打了好久！！！

Answer 2

甲+乙=1/8+1/12=5/24
乙+丙=1/12+1/15=3/20
甲+乙+丙=1/8+1/12+1/15=43/120

（1-2*5/24-3*3/20）/（43/120）=16/43

剩下的由丙完成需要16/43小时

Answer 3

（1-2*5/24-3*3/20）/（43/120）=16/43 剩下的由丙完成需要16/43小时