Question

一个圆柱半径是四厘米高是十厘米按2比1放大后新的圆柱体的表面积是多少？

Answer 1

原圆柱的底面积可以用圆的面积公式计算得出：

底面积 = π × 半径² = 3.14 × 4² = 50.24 平方厘米

原圆柱的侧面积可以用圆周长与高度的乘积计算得出：

侧面积 = 圆周长 × 高度 = 2 × π × 半径 × 高度 = 2 × 3.14 × 4 × 10 = 251.2 平方厘米

因此，原圆柱的表面积为：

表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积 = 2 × 50.24 + 251.2 = 351.68 平方厘米

按2比1放大后，圆柱的半径变为2倍，高度变为1倍，因此新圆柱的半径为8厘米，高度为10厘米。

新圆柱的底面积为：

底面积 = π × 半径² = 3.14 × 8² = 200.96 平方厘米

新圆柱的侧面积为：

侧面积 = 圆周长 × 高度 = 2 × π × 半径 × 高度 = 2 × 3.14 × 8 × 10 = 502.4 平方厘米

因此，新圆柱的表面积为：

表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积 = 2 × 200.96 + 502.4 = 904.32 平方厘米

所以，按2比1放大后新的圆柱体的表面积为904.32平方厘米。