一点P不在三角形ABC所在的平面内，O是三角形ABC的外心，若PA=PB=PC。求证：PO垂直平面ABC
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因为 O是三角形ABC的外心
所以 OA=OB=OC
因为 PA=PB=PC，PO=PO=PO
所以 △PAO≌△PBO≌△PCO
所以 ∠POA=∠POB=∠POC=90°
所以 PO垂直平面ABC
所以 OA=OB=OC
因为 PA=PB=PC，PO=PO=PO
所以 △PAO≌△PBO≌△PCO
所以 ∠POA=∠POB=∠POC=90°
所以 PO垂直平面ABC
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