Question

三角形的题

如图，在△ABC中，AB=AC=BC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B.求证：△DEF等腰三角形

Answer 1

∵AB=AC=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B =∠C=60
∴∠DEF=60
∴∠FEC+∠DEB=120，∠BDE+∠DEB=120
∴∠FEC=∠BDE
又∵∠B =∠C=60，BD=CE
∴△BDE与△CFE全等
∴DE=FE
即△DEF为等腰三角形。