Question

定义新运算“*”：a*b=x/(a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3，2*3=4。求3*4的值

Answer 1

1*2=3,2*3=4带入原式得3=x／3+y／6,4=x／5+y／12.解得x=75,y=-132.
则原式变为a*b=75／(a+b)-132／[(a+1)(b+1)]
3*4=75／7-132／20=144／35.
简单问题，楼上的搞复杂了。关于新定义，你就认为a套b=多少就行了。没有那么复杂。

Answer 2

a*b=x/(a+b)+y/(a+1)(b+1)已知1*2=3，2*3=4
分别代入a=1,b=2和a=2,b=3,得到
3=x/(1+2)+y/[(1+1)*(2+1)]=x/3+y/6
4=x/(2+3)+y/[(2+1)*(3+1)]=x/5+y/12
整理：
x/3+y/6=3
x/5+y/12=4
上面方程两边乘以6，下面方程两边乘以12，得到
2x+y=18
12x/5+y=48
两式做差，得到：
2x/5=30
x=75,得到y=18-2x=18-150=-132
将x=75,y=-132代入，a*b=x/(a+b)+y/(a+1)(b+1)=5/(a+b)-132/(a+1)(b+1)
代入a=3，b=4，得到3*4=5/(3+4)-132/(4*5)=5/7-132/9=(45-924)/63=-293/21