数学分析，求定积分
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∫(-1->1) [(secx)^2+x^3.(sinx)^2]/[ 1+(tanx)^2] dx
=∫(-1->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx +∫(-1->1) x^3.(sinx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx
=∫(-1->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx +0
=2∫(0->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx
=2∫(0->1) dtanx/[ 1+(tanx)^2]
=2[arctan(tanx)]|(0->1)
=2
=∫(-1->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx +∫(-1->1) x^3.(sinx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx
=∫(-1->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx +0
=2∫(0->1) (secx)^2/[ 1+(tanx)^2] dx
=2∫(0->1) dtanx/[ 1+(tanx)^2]
=2[arctan(tanx)]|(0->1)
=2
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