Question

一道数学题，求解。要有过程~~~~~~~~~！！！！！！！！！！！

甲、乙两班学生到离校24千米的博物馆参观。一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在途中下车去博物馆，汽车立即返回去接途中步行的乙班同学。已知两班学生步行速度相同，汽车速度是步行的7倍。汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班，才能使两班学生同时到达博物馆？（上、下车时间不计。）

Answer 1

设第一次汽车折返时的时间是t1，步行速度为v
则第一次折返时甲班行7vt1，乙班行vt1，相距6vt1
则汽车折返用时6vt/(v+7v)=3/4t1的时间与乙班相遇
设乙下车后，经过t2时间甲乙都到达博物馆，则
对甲 vt1+3/4vt1+7v（t2-3/4t1）=24
对乙 7vt1+vt2=24
联立方程组 可得vt2=4.8 正是要求的距离

Answer 2

这两班的学生除了走路就是坐车，而花去的时间和路程一样，那么必然是走路花了相同多的时间，坐车花了一样多的时间。从甲班下车到到达博物馆这一段时间，甲班用掉的时间与车一样多

列出等式就行了，看图吧

Answer 3

设第一次汽车折返时的时间是t，步行速度为v
则第一次折返时甲班行7vt，乙班行vt，相距6vt
则汽车折返用时6vt/(v+7v)=3/4t的时间与乙班相遇
此时甲班共行(7+3/4)vt，乙班行（1+3/4）vt，相距6vt
则乙班追上甲班（即共同到达）需要6vt/(7v-v)=t
此时甲班共行(8+3/4)vt，乙班共行（8+3/4）vt，相距0
可知(8+3/4)vt=24
则汽车应在距博物馆24-7vt距离时折返，24-7vt=4.8千米