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解：f(x)=x/[2(2+x)^2]=1/(8/x+8+2x)。
8/x+2x+8>=2*根号（8/x*2x）+8=16。（此时：8/x=2x）
所以：1/(8/x+8+2x)<=1/16。
所以：f(x)的最大值为1/16。.
8/x+2x+8>=2*根号（8/x*2x）+8=16。（此时：8/x=2x）
所以：1/(8/x+8+2x)<=1/16。
所以：f(x)的最大值为1/16。.
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f(x)=x/[2(2+x)^2]
=1/2[(x^2+4x+4)/x]=1/2(x+4/x+4)
由于x大于0才可能有最大值
根据均值不等式，x+4/x大于等于4，分母最小值为16，此时分数值最大为1/16，当x=2得到
=1/2[(x^2+4x+4)/x]=1/2(x+4/x+4)
由于x大于0才可能有最大值
根据均值不等式，x+4/x大于等于4，分母最小值为16，此时分数值最大为1/16，当x=2得到
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