Question

在等差数列{an}中,公差d不为0且a1,a3,a9成等比数列则a1+a3+a9:a2+a4+a10为? 谢谢

Answer 1

因为：a1,a3,a9成等比数列，所以a3^2=a1*a9.即：
(a1+2d)^2=(a1)*(a1+8d)整理得：d^2=a1d.因为d≠0，所以：a1=d.
a1+a3+a9:a2+a4+a10=(a1+a1+2d+a1+8d):(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=(3a1+10d):(3a1+13d)=13d:16d=13:16.

Answer 2

你可以用定义去做，设等差数列，再代入a1,a3,a9成等比数列。我不理解冒号是什么意思。还有其他简单的方法，但你先要说清楚题目。