Question

高中物理计算题（过程详解》

托盘A托着质量为m的重物B，B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a，求经过多长时间，A与B开始分离

Answer 1

首先分别对托盘A和重物B进行运动分析：
A：一直做匀加速运动
B：若a>=g，对B进行受力分析，受到重力、托盘的支持力（托盘A和B未分离时）、弹簧的拉力（弹簧发生形变时）。得出结论：t=0时，A和B分离。
若a<g，则当A和B分离的条件是A和B的速度不同的临界状态，而导致A和B的速度开始不同的原因是A和B的加速度开始不同，（即当A对B的支持力为0时分离）。设此时物体走过的路程为s，时间为t，所以得到式子：
（mg-ks）/m=a 得s=(mg-ma)/k；
at*t/2=s 得t*t=2（mg-ma）/ak；
t 即为2（mg-ma）/ak开根号。

Answer 2

(1)当a 大于或等于重力加速度g时，A与B迅速分离
2）当a 小于重力加速度g时，A与B分离的那一瞬间，重物B只收到两个力：重力和弹簧的拉力，此时，重物的加速度为a，则弹簧长度为：
l=（mg-ma）/k
同时，弹簧的长度就是此时A的位移：
l=s=1/2*a*t^2
则推出：
（mg-ma）/k=1/2*a*t^2
则得出：t=（mg-ma）/ak开根号即可