已知sinα+cosα=1/5,则α∈(π/4,π/2),则tan2α=
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α不可能是锐角，只能是钝角，
两边平方，
1+2sinαcosα=1/25,
2sinαcosα=-24/25,
sin2α=-24/25,
π<2α<2π,
π/2<α<π，
故是钝角，
cos2α=-1/5,
tan2α=sin2α/cos2α=24/5.
α∈(π/4,π/2)应改成α∈(π/2,3π/4）。
两边平方，
1+2sinαcosα=1/25,
2sinαcosα=-24/25,
sin2α=-24/25,
π<2α<2π,
π/2<α<π，
故是钝角，
cos2α=-1/5,
tan2α=sin2α/cos2α=24/5.
α∈(π/4,π/2)应改成α∈(π/2,3π/4）。
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