为什么一个合数分解成标准式后，约数的个数为 （a1+1）(a2+1)......(an+1 )？
展开全部
假设一个和数N表示成如下素因子的乘积
N=p1^n1xp2^n2.....pk^nk
因为p1,p2,......pk都为素数，从它们中任意拿出来几个乘积必然是N的约数
p1一共有n1个，但是还有一种可能就是什么也不取，（即是1） 所以p1共有n1+1种取法
p2同上
pk同上
所以N的约数个数是(n1+1)(n2+1).....(nk+1)
N=p1^n1xp2^n2.....pk^nk
因为p1,p2,......pk都为素数，从它们中任意拿出来几个乘积必然是N的约数
p1一共有n1个，但是还有一种可能就是什么也不取，（即是1） 所以p1共有n1+1种取法
p2同上
pk同上
所以N的约数个数是(n1+1)(n2+1).....(nk+1)
参考资料： 西游记
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
