Question

数学题三道，前两道要有步骤，最后一道直接给结果，好的追加悬赏分

1.某商场购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价每件35元，利润率20%，乙种商品的进价每件20元，利润率15%，共获利278元，问甲乙两种商品共购进多少件？

2.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，便可得到的是一个长方形，且该正方形与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽。

3.某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠买了18件，而乙顾客以8折的优惠买了4件，结果商店都获利180元，这批衬衫每件的进价（ ）元，售价（ ）元

Answer 1

1，甲乙两种商品各购进x，y件
x+y=50, 35*x*0.20+20*y*0.15=278
解得x=32，y=18
2，原长方形的长和宽为x，y
x-4=y+2，(x-4)(y+2)=xy
x=8，y=2
3, 235, 350
满意的话记得采纳给分，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

1.解：设购进甲x件，则购进乙（50-x）件。
35*20%x+20*15%x=278
7x+150-3x =278
x=32
50-x=50-32=18

2.解：设正方形边长为x，则原长方形长为（x+4），宽为（x-2）。
（x-2)·(x+4)=x·x
x(x+4)-2(x+4)=x·x
x·x+4x-2x-8=x·x
2x=8
x=4
x+4=4+4=8
x-2=4-2=2
3. 235 350

Answer 3

1. 解：设甲x件，乙（50-x）件。
20%×35x+15%×20（50-x）=278
x=32 答：甲32件，乙18件。
2.解：设正方形的边长为xcm。
（x+4）×（x-2）=x×x
x=4 4+4=8cm 4-2=2cm
答：原长方形长8cn，宽2cm。
3. 235 350