Question

一道数学速算题

某年级有甲乙丙丁4个班，乙丙丁三个班的人数是131人，甲乙丙三个班的人数是134人；乙丙两班的人数比甲丁两半的人数少1人，问这4个班的总人数是多少？

Answer 1

设甲、乙、丙、丁4个班人数分别为w、x、y、z，则
x+y+z=131……（1）
w+x+y=134……（2）
x+y+1=w+z……（3）
（1）+（2）得
w+z+2（x+y）=265……（4）
由（3）和（4）得
w+z=89 x+y=88
∴x+y+z+w=88+89=177
∴4个班总人数是177人

Answer 2

131+134=265

265+2*1=267

267/(1+2)=89

89-1=88

88+89=177

四个班共有177人

Answer 3

renren10998 ，你好：

解：甲丁的总人数为X，乙丙的总人数为Y。
根据乙丙两个班的总人数比甲丁两个班的总人数少1人
Y+1=X
根据不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人
（131-Y）+（134-Y）=X
丁的人数 甲的人数

解得X=89，Y=88
总人数=X+Y=177

Answer 4

设乙丙两班的总人数为x-1，则甲丁两班的总人数为x,
因为乙丙丁三个班的人数是131人，甲乙丙三个班的人数是134人，
所以131+134=甲乙丙丁4个班总人数+乙丙两班的总人数，
所以得方程2x-1=134+131-(x-1),
所以x=89,
所以总人数2x-1=178-1=177.

Answer 5

（乙+丙+丁）+（甲+乙+丙）=（甲+丁）+2（乙+丙）=131+134=265(人）
甲+丁=乙+丙+1
乙+丙+1+2（乙+丙）=265（人）
3（乙+丙）=264（人）
乙+丙=88（人）
甲+丁=88+1=89（人）
甲+乙+丙+丁=88+89=177(人）

Answer 6

按照已知条件，式子可以列成这样：
乙 +丙 +丁 = 131 (1)
甲 +乙 +丙 = 134 (2)
甲 -乙 -丙 +丁 = 1 (3)
把(1)(2)式两边都乘以2化为
2乙 +2丙 +2丁 = 262 (1)*2
2甲 +2乙 +2丙 = 268 (2)*2
甲 -乙 -丙 +丁 = 1 (3)
把以上三式相加得到
3(甲+乙+丙+丁)=262+268+1=531
甲+乙+丙+丁=177

Answer 7

设人数分别是a,b,c,d
b+c+d=131
a+b+c=134
b+c=a+d-1
要求a+b+c+d
前两个式子相加有
a+2b+2c+d=265
减去最后一个式子的0.5倍，有
1.5（a+b+c+d）=265.5
因此总人数有177