Question

初二数学急死了！！！！！！！！！11

如图，在△ABC中，D是BC的中点，若∠BAD=30°，∠BAC=120°，求证AB=2AC

Answer 1

证明：
∵D是AC的中点
∴BD=DC
∴S△ABD=S△ACD
过D点向AB作△ABD的高，交AB于点E（按我说的作辅助线，我就不插图了）
∵∠BAD=30°，∠BAC=120°
∴∠DAC=120°-30°=90°
∴DA是△ACD的一条高
∴AB×DE×1/2=AD×AC×1/2
∴AB×DE=AD×AC
∵DE=1/2AD（30°角所对的边是斜边的一半）
∴AB×1/2AD=AD×AC
∴AB=2AC

若看不懂，就用网页百度Hi问我；若看懂了，就采纳吧！

Answer 2

6564

Answer 3

过D作延长线到E，使AD=DE，则ABEC为平行四边形，不难得出三角形AEC为直角三角形，且角AEC为30度，所以AC=1/2CE，而CE等于AB的，所以结论可证

Answer 4

证明：延长AD到E使ED=AD，并连接BE

由 BD=DC，∠BDE=∠CDA，ED=AD

证△BDE≌△CDA

∴BE=AC，∠E=∠DAC=120°-30°=90°

在Rt△AEB中，

∵∠BAE=30°

∴AB=2BE（30°角所对的边是斜边的一半）

∴AB=2AC