Question

帮我解答数学题

在等差数列{AN}为等差数列，前N项和为SN，S10=20，S20=30则S30=（）

Answer 1

S20-S10
=a11+a12+……+a20
而a11-a1=10d
a12-a2=10d
……
a20-a10=10d
所以(a11+a12+……+a20)-(a1+a2+……+a10)=100d
即(S20-S10)-S10=100d

同理
S30-S20=a21+a22+……+a30
S20-S10=a11+a12+……+a20
则(S30-S20)-(S20-S10)=100d
所以S10,S20-S10，S30-S20三个等差数列
则2(S20-S10)=S10+(S30-S20)
20=20+(S30-30)
S30=30