Question

一道初三数学题 求解！在线等

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)图像有最高点，图像函数值是4，图像经过点A(3,0)、B(0,3)求解析式
要过程啊！！！谢谢！！！在线等！！！
如果可以的话还有一题：
关于x的二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中，M为自然数 他的图像与x轴交于AB两点 且AB两点在原点两侧 与Y轴相交于C点 求三角形ABC的面积
谢谢zuochlong的解答咩 很清楚 但是有几点不明白～
2.由题意可得a,b为-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)=0得解
【所以a+b=2m+2,ab=m²+4m-3】为什么啊 这个方程不会解～
因为A，B两点在原点两侧
【所以ab=m²+4m-3<0,-根号下7-2<m<根号下7-2】这个看不懂 -√7 -2<m<√7 -2 为什么啊

Answer 1

1.4ac-b²/4a=4
9a+3b+c=0
c=3
所以a=-1，b=2,c=3
y=-x²+2x+3
2.y=-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)
设A(a,0),B(b,0),而C(0,-(m²+4m-3))
由题意可得a,b为-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)=0得解
所以a+b=2m+2,ab=m²+4m-3
因为A，B两点在原点两侧
所以ab=m²+4m-3<0,-根号下7-2<m<根号下7-2
由于m为自然数，所以m=0
a+b=2,ab=-3
a=-1,b=3
C(0,3)
三角形ABC的面积=|b-a|×3÷2=6
补充：设x1,x2为ax²+bx+c=0的两个解，则有x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a
关于后面一个得解法，可以先求m²+4m-3=0的解，图像开口向上，所以取值在这两个解之间

Answer 2

（4ac-b^2）/4a=4
0=9a+3b+c
3=c
可以求解了

第二题
c点
f（0）=m^2+4m-3
通过韦达定理可以求出x1-x2即|ab|
s=0.5*|ab|*f(0)
答案是带m的一个值
我这里没有纸笔，只给你写一下思路了，具体你自己算一下吧

Answer 3

当x=-b/(2a)时y有最大值4，代入函数式中，将AB两点坐标也代入函数式中，即可得三个方程，求出三个未知数abc即可

Answer 4

第一题y=-1/9x²-3/2x+3(y等于负九分之一x的平方减去三分之二x加3）
第二题 算出来数字有点不对呀 就不误导你了 你可以检查一下题目 我总觉得不对

Answer 5

第一题：x=-b/(2a)时y是有最大值的且等于4 AB点分别为抛物线与x、y轴的交点带入曲线方程即可 。列出三元一次方程组即可求得：
-b/(2a)=4
0=a×3^2+b×3+c
3=c
可求出 很简单
第二题：
令y=0 求得m的两个值
令x=0 求得m的值
就可以知道abc三点坐标 一个三角形就知道了 求出面积就行了

这只是方法 结果还得靠你自己啊 以后有不懂的再说吧

Answer 6

e....还是自己做吧