Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价为8元和12

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程组的知识给予解释。
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的证书，笔记本的单价可能为多少元？

Answer 1

1.显然，8元和12元都是4的倍数，这样的话，不管买多少本书，所花的钱也一定是4的倍数。而1500元减去418元等于1082元，这不是4的倍数，所以搞错了。
下面是方程做法：
假设没搞错，不妨设买甲书x本，则买乙书（105-x）本，即8x+12（105-x）=1500-418，解得x=44.5，而不可能买到半本书，所以矛盾

2.设笔记本单价为y元，且1≤y≤9，而8x+12（105-x）+y=1500-418，解得y=4x-178=2（2x-89）=4（x-44.5），即y为2的倍数，且y不是4的倍数。又y是1到9的整数，所以y可能为2或6。即笔记本单价能为2元或6元。

Answer 2

神马意思，，，题目没弄对吧。。