Question

求曲线y=-x的二次方+1在点P(1,2)处的切线斜率,与过点P的切线方程

导数问题。求曲线y=-x的二次方+1在点P(1,2)处的切线斜率,与过点P的切线方程

Answer 1

对函数求导得y=-2x
在点P(1,2)处的切线斜率k=-2
过点P的切线方程y=-2(x-1)+2=-2x+4

Answer 2

y=-x^2+1
y′=-2x
当x=1时， y′=-2
∴点P(1,2)处的切线斜率为-2
设切线方程y=-2x+b
代入P得：
2=b-2
b=4
过点P的切线方程：y=-2x+4

Answer 3

解：Y=-X^2+1的导数为-2X
在点P(1,2)处的切线斜率K=-2
过点P的切线方程:Y-2=-2(X-1)
Y=-2X +4

Answer 4

y=-x的二次方+1的求导后为y=-2x,当x=1时求出斜率为-2，设切线方程为y=-2x+b,代入P的坐标，2=-2+b,所以b=4.故方程为y=-2x+4