Question

一道一元二次方程的实际问题

一商品进价为30元每件，现在的售价为40元每件，每星期可卖150件。市场调查表示：如果每件售价每涨1元（售价不得高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价X元（X为非负整数），每星期的销售量为Y。

问题一：求Y与X的函数关系和X的取值范围。

问题二：如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销售量最大？最大利润是多少？

求解题思路及具体过程，算数部分可跳过

拜托~~~~~~回答后我会加分的

Answer 1

1. y=（x+40-30）（150-10x）=-10（x^2-5x-150）
单价 卖出件数
x+40<45
x<5 且为非负整数
2.二次函数求极值用配方法 就是求抛物线图像的顶点
x^2-5x 配方有（x-5/2)^2
x=5/2
取最接近整数 为2和3
算出利润 1560