若x属于(-∞,-1】时,1+3^x+(a-a^2)9^x>0恒成立,求实数a的取值
若x属于(-∞,-1】时,1+3^x+(a-a^2)9^x>0恒成立,求实数a的取值求高人指点，谢谢。。...
若x属于(-∞,-1】时,1+3^x+(a-a^2)9^x>0恒成立,求实数a的取值
求高人指点，谢谢。。 展开
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a-a^2>-(1+3^x)/9^x
在-(1+3^x)/9^x中，令t=1+3^x,t属于(1,4/3】
-(1+3^x)/9^x=-t/(t^2-2t+1)倒数是-（t-2+1/t）范围是【-1/12，0）
所以-(1+3^x)/9^x范围是（-∞,-12】
所以a-a^2>-12
a属于（-3，4）
在-(1+3^x)/9^x中，令t=1+3^x,t属于(1,4/3】
-(1+3^x)/9^x=-t/(t^2-2t+1)倒数是-（t-2+1/t）范围是【-1/12，0）
所以-(1+3^x)/9^x范围是（-∞,-12】
所以a-a^2>-12
a属于（-3，4）
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