Question

1.确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标

y=5（x-1）^2
y=2x^2-4x-1
y=3x^2-6x+2
y=（x+1）（x-2）
y=-3（x+3）（x+9）

Answer 1

y=5（x-1）^2
开口向上，对称轴是直线x=1,顶点为(1,0)
y=2x^2-4x-1
开口向上，对称轴是直线x=1,顶点为(1,-3)

y=3x^2-6x+2
开口向上，对称轴是直线x=1,顶点为(1,-1)

y=（x+1）（x-2）
开口向上，对称轴是直线x=1/2,顶点为(1/2,-9/)

y=-3（x+3）（x+9）
开口向下，对称轴是直线x=-6,顶点为(1,27)

Answer 2

第1个：开口向上，对称轴：过点（1，0）且平行于y轴 顶点坐标（1，0）
以此类推......

Answer 3

解：y=5(x-1)²,开口方向向上，对称轴是x=1,顶点坐标是（1,0）
y=2x²-4x-1
y=2(x²-2x)-1配方得：
y=2(x²-2x+1)-1-2×1
y=2(x-1)²-3，开口向上，对称轴是x=1,顶点坐标是（1，-3）
y=3x²-6x+2配方得：
y=3(x²-2x)+2
y=3(x²-2x+1)+2-3×1
y=3(x-1)²-1,开口向上，对称轴是x=1,顶点坐标是（1，-1）
y=(x+1)(x+2)化成顶点式，是：
y=x²+3x+2
y=x²+3x+(3/2)²+2-(3/2)²
y=(x+3/2)²-1/4,开口向上，对称轴是x=-3/2,顶点坐标是（-3/2,-1/4)
y=-3(x+3)(x+9)化成顶点式，是：
y=-3(x²+12x+27)
y=-3(x²+12x+6²)+3×9
y=-3(x+6)²+27，开口向下，对称轴是x=-6,顶点坐标是（-6,27）

Answer 4

除最后一个 开口都向上