Question

关于向量的几道题.

1,在正方形ABCD中,O为中心且向量OA=(-1,-1),试求向量OB,向量OC,向量OD的坐标
2.已知向量a+向量b=(2,-8),向量a-向量b=(-8,16),求向量a和向量b
3.已知向量a=(-2,3),向量b=(3,1),向量c=(10,-4),使用向量a,向量b表示向量e

Answer 1

1、坐标系不是都建好了嘛……OB=(1，-1) OC=(1,1) OD=(-1,1)
2、设a=（x1,y1）,b=（x2,y2）所以x1+x2=2,x1-x2=-8,y1+y2=-8,y1-y2=16,分别联立，得a=(3,4) b=(5,-12)
3、那个最后的向量e是不是向量c啊？如果是的话，设c=ma+nb,所以-2m+3n=10,3m+n=-4,联立，解得m=-2,n=2,向量c=-2a+2b=2b-2a

Answer 2

1.OB=(1，-1)OC=(1,1) OD=(-1,1)
2.设a=（x1,y1）,b=（x2,y2）所以x1+x2=2,x1-x2=-8,y1+y2=-8,y1-y2=16,分别联立，得a=(3,4) b=(5,-12)
3.设c=ma+nb,所以-2m+3n=10,3m+n=-4,联立，解得m=-2,n=2,向量c=-2a+2b=2b-2a

Answer 3

1.很简单啊，图中的正方形各顶点关于各坐标轴对称，由于所求各个向量的起点为坐标原点，即得OB=(1，-1) OC=(1,1) OD=(-1,1) 。
2.由一条含有未知数的两个平面向量相加可以列出两条一般方程式。由题目“向量a+向量b=(2,-8),向量a-向量b=(-8,16)”可知，可列出两条向量相加的式子，四条一般方程式，由此可求四个未知数，所以我们可以设a=（x1,y1）,b=（x2,y2）所以x1+x2=2,x1-x2=-8,y1+y2=-8,y1-y2=16,分别联立，得a=(3,4) b=(5,-12)。
3.首先，我们要清楚，在同一个平面中，任何一个向量都可以由该平面中任两个不共线向量表示。所以我们可以设c=ma+nb,所以-2m+3n=10,3m+n=-4,联立，解得m=-2,n=2,向量c=-2a+2b=2b-2a 。
4.