Question

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（...

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（3/2,根号6）求抛物线与双曲线的方程

Answer 1

抛物线方程：y^2=2px,双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
6=2p*(3/2),p=2,y^2=4x, c=|-2/2|=1,b^2=1-a^2,9/4/a^2-6/(1-a^2)=1,
4a^4-37a^2+9=0,a^2=1/4,a=1/2,a^2=9,a=3(a>c,舍去），
b=1/2,方程：4x^2-4y^2=1.

Answer 2

抛物线方程：y^2=2px,双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
6=2p*(3/2),p=2,y^2=4x, c=|-2/2|=1,b^2=1-a^2,9/4/a^2-6/(1-a^2)=1,
4a^4-37a^2+9=0,a^2
b
回答者： dengcz2009 | 十四级 | 2010-12-26 15:18

Answer 3

题不难。把几个定义先弄清楚。抛物线直接解得，显然不唯一。双曲线带入消元后解一元二次方程。系数很繁，慢慢算吧……