Question

已知|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为π\3,则|a+b|=

球过程

Answer 1

将b沿a的方向和垂直于a的方向分解为c和d，a与b的夹角为60°，故|c|=1/2，|d|=1/2*√3故
|a+b|²=|a+c|²+|d|²=7
|a+b|= √7
或通过公式求
|a+b|=|a|²+|b|²+|a|*|b|*cosπ\3= √7

Answer 2

做一个平行四边形ABCD,令AB=2 AD=1,角A=60度
向量AB AD就是题目中的俩向量。那么AC就是所求的长度。
角D=角B=120度，由余弦定理得：
AC^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*Cos120.
解出来AC=根号7
也可以画出平行四边形后作辅助线求AC

Answer 3

ab=|a|*|b|*cos60。＝1，|a+b|=根号(a^2+b^2+2ab)＝根号7

Answer 4

！a+b!=a2+b2+abcosπ\3=根7