Question

有关一次函数题解答

如直角梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=90度，AD=20cm，BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3cm的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t(s)，当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形。（请写出分析过程）

Answer 1

ABCD直角梯形，若四边形PQCD为等腰梯形时，过P，D作BC的垂线分别交BC于M，N
，则QM=MC=6，MN=PD=3t-12
AP+PD=AD=t+3t-12=20
得t=8

Answer 2

作DE⊥CB
∵AD=20 AD‖CB AB‖DE
∴AD=EB=20 ∠A=∠B ∵CB=26
∴CE=6
∵∠B=90°
∴∠A=90°
∵四边形PQCD为等腰梯形
∴PB=BQ
∴△DQE≌△BPA（HL）
∴AP=QE
设AP为x 则CQ=3x（s）
∴QE=x
∴QE+CQ= x + 3x=4x
∵CE=6
∴4x=6
∴x=1.5
∴t=1.5时 四边形PQCD为等腰梯形