Question

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD\\BC，ED=2AB，求证：∠CBE=1/2∠ABE

Answer 1

答：作△ADE中DE边上的中线AF交DE于F点，可证AF=DF=EF=AB，所以△ABF和△FAD是等腰△，∠ABF=∠AFB，∠FAD=∠FDA=∠EBC，又∠AFB=∠FAD+∠FDA=2∠EBC=∠ABF=∠ABE。故证。