求直线与平面的夹角的正弦值。

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先求平面的法向量,再求直线的方向向量,最后求两向量所成角的余弦。

那么直线与平面的夹角的正弦=刚刚求得的余弦

直接从定义出发,直线上取一点P,向平面做(找)投影P',如果直线与平面在视野范围内即有交点S,则∠PSP'即是线面夹角;如果视野范围内没有S则另找一点R,同样做投影R’,之后求PR与P'R'夹角(找P'R'的平行线最好经过P或者R,或者找PR的平行线最好经过P’或R')

线面所成角,直线与平面所成角

1、定义:

当直线与平面垂直时,规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时,规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围:0°≤θ≤90°(斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。)

以上内容参考:百度百科-直线和平面所成的角

上海华然企业咨询
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