Question

如图，直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半圆P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD

求cm两点的坐标，连接CM，CM是否与圆P相切，为什么？

Answer 1

AB=10
先找圆心E（3，0），再算半径r=5 得M（0，4）
首先，正方形ABCD有两解，即 x轴上方一个、下方一个
x轴上方一个：C（8，10） D（-2，10） CM=（36+64）开根号=10
x轴下方一个： C(8，-10) D（-2，-10） CM=（196+64）开根号
判断是否相切，C点与圆心相连，求得CE，用勾股定理判断三角形CME就可以了，即CM平方+ME平方=CE平方（这里不好输入，抱歉了）