Question

设0小于等于X小于等于2，则函数Y=4的（X-0.5）次方-3乘以2的X次方+5的最大值为多少,最小值是多少

Answer 1

Y=4的（X-0.5）次方-3乘以2的X次方+5
=4^x/√4-3*2^x+5
=1/2*(2^x)²-3*2^x+5
=1/2(2^x-3)²+0.5
∵0≤X≤2
∴1≤2^x≤4
即当2^x=3时，y有最小值0.5
当2^x=1时，y有最大值2.5

Answer 2

函数可化为y=2的（2x-1）次方-3*2的x次方+5
即y=½*2的（2x）次方-3*2的x次方+5
令2的x次方=m，则1≤m≤4，y=½*㎡-3m+5
函数关于m=3对称
m=1时，y=5/2
m=3时，y=½
m=4时，y=1
故函数最大值为5/2，最小值为1/2

Answer 3

题目出错了吧？好像无实数解哎，不过整体方案应该是把底数为4的化成底数为2的形式，然后利用换元发转换成一元二次函数求单调性。加互助团队：http://zhidao.baidu.com/team/view/%E4%BF%A1%E6%81%AF%E6%8A%80%E6%9C%AF%E4%BA%92%E5%8A%A9%E5%9B%A2，进一步交流一下

Answer 4

设0小于等于x小于等于2，则函数y=4（x-0.5）次方-3乘以2的x次方+5的最大值为多少，最小值是多少