三角形问题
在三角形ABC中，角A.B.C的对应边分别为a.b.c.且满足a平方－ab＋b平方＝c平方(1)求角C(2)若三角形ABC的面积为根号3，c=2.求a＋b的值...
在三角形ABC中，角A.B.C的对应边分别为a.b.c.且满足a平方－ab＋b平方＝c平方 (1)求角C (2)若三角形ABC的面积为根号3，c=2.求a＋b的值
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由余弦定理，a^2+b^2-2abcosc=c^2,和已知等式比较 ,得到-2abcosc=-ab,
cosc=1/2 ,c=60度
面积=1/2 abcosc,代入几个已知条件，得到ab=4√3
将ab=4√3 代入a^2-ab+b^2=4 得到a^2+b^2=4+4√3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2ab=(4+4√3)+2*4√3 =4+12√3
a+b=√ (4+12√3 )
cosc=1/2 ,c=60度
面积=1/2 abcosc,代入几个已知条件，得到ab=4√3
将ab=4√3 代入a^2-ab+b^2=4 得到a^2+b^2=4+4√3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2ab=(4+4√3)+2*4√3 =4+12√3
a+b=√ (4+12√3 )
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