函数f(x)= - x^2+4ax-3a^2 若0<a≤1/2,当x∈[a,a+1]时,总有|f(x)|≤a,求a的取值范围

百度网友fdf0182
2010-12-26 · TA获得超过2313个赞
知道小有建树答主
回答量:599
采纳率:0%
帮助的人:428万
展开全部
对称轴为x=2a,开口向下。
∵0<a≤1/2
∴a<2a<a+1
∴f(x)在[a,a+1]上的最大值为f(2a)=-3a²
最小值为f(a+1)=2a-1
∵当x∈[a,a+1]时,总有|f(x)|≤a
∴|-3a²|≤a 且 |2a-1|≤a
由|-3a²|≤a 解得 0<a≤1/3
由|2a-1|≤a 解得 1/3≤a≤1/2
∴a=1/3
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式